Задание A56663
2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
Краткий ответ
1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)
Найдите значение выражения при и .
✓ Ответ подтверждён
7
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Выражение под корнем является полным квадратом суммы.
- Раскроем скобки в формуле $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.
- Заметим, что $16a^2 = (4a)^2$, а $8ab = 2 \cdot 4a \cdot b$.
- Следовательно, выражение под корнем равно $(4a+b)^2$.
- Извлекаем квадратный корень из полного квадрата.
- Получаем модуль разности $|4a+b|$.
- Подставим данное значение $a = \frac{3}{11}$.
- Подставим данное значение $b = 5\frac{10}{11}$.
- Переведем смешанную дробь $b$ в неправильную.
- $5\frac{10}{11} = \frac{5 \cdot 11 + 10}{11} = \frac{55+10}{11} = \frac{65}{11}$.
- Вычислим произведение $4a$.
- $4 \cdot \frac{3}{11} = \frac{12}{11}$.
- Сложим полученные значения $4a$ и $b$.
- $\frac{12}{11} + \frac{65}{11} = \frac{77}{11}$.
- Выполним деление числителя на знаменатель.
- $77 / 11 = 7$.
- Так как результат положительный, модуль не меняет значение.
- Итоговое значение выражения равно 7.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.