Задание A37D67

7 Геометрия Выбор ответов из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

	1)	Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
	2)	Диагонали ромба перпендикулярны.
	3)	Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.

✓ Ответ подтверждён

011

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 06:34:04.025084+00:00

Проверим первое утверждение о средней линии трапеции.
Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований, а не сумме.
Следовательно, первое утверждение является ложным.
Проверим второе утверждение о диагоналях ромба.
Одним из свойств ромба является перпендикулярность его диагоналей.
Следовательно, второе утверждение является истинным.
Проверим третье утверждение о площади треугольника.
Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними.
Так как синус любого угла меньше или равен единице, площадь всегда меньше или равна произведению сторон.
В общем случае (непрямой угол) площадь строго меньше произведения двух сторон.
Следовательно, третье утверждение является истинным.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.