Задание A2E728
7.3 Многоугольники7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
В равнобедренной трапеции с основаниями и угол равен . Диагональ образует со стороной угол . Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
✓ Ответ подтверждён
38
Решение модель: google/gemini-3.5-flash
- Дано: трапеция $ABCD$ является равнобедренной с основаниями $AD$ и $BC$.
- Угол $D$ равен $61^\circ$.
- Диагональ $AC$ образует со стороной $CD$ угол $ACD = 81^\circ$.
- Требуется найти угол между диагональю $AC$ и меньшим основанием $BC$, то есть угол $BCA$.
- Шаг 1. Сумма углов при боковой стороне трапеции равна $180^\circ$.
- Шаг 2. Найдем угол $BCD$ как разность $180^\circ$ и угла $D$.
- Шаг 3. Угол $BCD$ равен $180^\circ - 61^\circ = 119^\circ$.
- Шаг 4. Угол $BCD$ состоит из суммы углов $BCA$ и $ACD$.
- Шаг 5. Найдем угол $BCA$, вычтя из угла $BCD$ известный угол $ACD$.
- Шаг 6. Угол $BCA$ равен $119^\circ - 81^\circ = 38^\circ$.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.