Задание A2B716
4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов
Краткий ответ
14 — Последовательности (арифметическая/геометрическая прогрессия)
В амфитеатре 23 ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В седьмом ряду 26 мест, а в одиннадцатом ряду 34 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
✓ Ответ подтверждён
58
Решение модель: groq/openai/gpt-oss-120b
- В условии количество мест образует арифметическую прогрессию.
- Запишем формулу n‑го ряда: \(a_n = a_1 + (n-1)d\).
- Для седьмого ряда: \(a_1 + 6d = 26\).
- Для одиннадцатого ряда: \(a_1 + 10d = 34\).
- Вычтем первое уравнение из второго: \(4d = 8\).
- Отсюда получаем шаг прогрессии: \(d = 2\).
- Подставим d в первое уравнение: \(a_1 + 6·2 = 26\).
- Вычислим первый ряд: \(a_1 = 26 - 12 = 14\).
- Найдем количество мест в 23‑м ряду: \(a_{23} = a_1 + 22·d\).
- Подставим известные значения: \(a_{23} = 14 + 22·2\).
- Выполним умножение: \(22·2 = 44\).
- Сложим: \(14 + 44 = 58\).
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.