Задание A17BC2

7.4 Окружность и круг Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

На окружности по разные стороны от диаметра $A B$ взяты точки $M$ и $N$ . Известно, что $∠ N B A = 71 °$ . Найдите угол $N M B$ . Ответ дайте в градусах.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 16:36:23.361546+00:00

Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest

Отрезок AB является диаметром окружности.
Угол ANB опирается на диаметр AB и равен 90 градусов.
В прямоугольном треугольнике ANB найдем угол NAB, вычтя из 90 градусов угол NBA.
Угол NAB равен 90 минус 71, что составляет 19 градусов.
Углы NMB и NAB опираются на одну и ту же дугу NB.
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны между собой.
Следовательно, угол NMB равен углу NAB и составляет 19 градусов.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`A96354043D86AF864C08084F5DF1F71F`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00