Задание A16FD7

7 Геометрия Выбор ответа из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

	1)	Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам.
	2)	Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
	3)	Любой параллелограмм можно вписать в окружность.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 05:52:48.062137+00:00

1. В выпуклом четырёхугольнике число сторон n = 4.
2. Сумма внутренних углов любого n‑угольника вычисляется по формуле \((n-2)\cdot180^\circ\).
3. Подставляем n = 4: \((4-2)\cdot180^\circ = 2\cdot180^\circ = 360^\circ\).
4. Следовательно, утверждение «Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам» истинно.
5. Средняя линия трапеции равна половине суммы её оснований, а не полной сумме – утверждение 2 ложно.
6. Параллелограмм вписать в окружность можно только тогда, когда его противоположные углы суммируются до 180°, что верно лишь для прямоугольников; поэтому утверждение 3 ложно.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.