Задание 9F9A78
7.2 Треугольник7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
| Медиана равностороннего треугольника равна . Найдите сторону этого треугольника. |
|
✓ Ответ подтверждён
24
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- В равностороннем треугольнике медиана также является высотой.
- Формула высоты равностороннего треугольника через его сторону a имеет вид: h = a умножить на корень из 3, деленное на 2.
- По условию высота равна 12 умножить на корень из 3.
- Приравняем значение высоты к формуле: a умножить на корень из 3, деленное на 2, равно 12 умножить на корень из 3.
- Сократим обе части уравнения на корень из 3.
- Получим уравнение: a деленное на 2 равно 12.
- Умножим обе части уравнения на 2, чтобы найти сторону a.
- Сторона треугольника равна 24.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.