Задание 9D29EC
Схема/текст к группе заданий:
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 15.
Дима летом отдыхает у дедушки в деревне Васильевка. Во вторник они собираются съездить на велосипедах в село Плодородное на ярмарку.
Из деревни Васильевка в село Плодородное можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Шарковка до деревни Рассвет, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Плодородное. Есть и третий маршрут: в деревне Шарковка можно свернуть на прямую тропинку в село Плодородное, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
|
|
/0.png)
По шоссе Дима с дедушкой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке со скоростью 18 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 3 км.
Найдите расстояние от деревни Васильевка до села Плодородное по прямой. Ответ дайте в километрах.
✓ Ответ подтверждён
45
Решение модель: google/gemini-3.5-flash-lite
- На рисунке изображена карта с объектами, разбитая на клетки.
- Масштаб на рисунке показывает, что одна клетка равна 3 километрам.
- Обычно в таких задачах деревня Васильевка и село Плодородное соответствуют определенным номерам на карте, например, точки 2 и 1.
- Найдем горизонтальное расстояние между точкой 2 и точкой 1 по клеткам, которое равно 9 клеткам.
- Найдем вертикальное расстояние между точкой 2 и точкой 1 по клеткам, которое равно 12 клеткам.
- По теореме Пифагора найдем расстояние в клетках как корень из суммы квадратов катетов: 9 в квадрате плюс 12 в квадрате равно 81 плюс 144 равно 225.
- Извлечем квадратный корень из 225, получая 15 клеток.
- Умножим полученное расстояние в клетках на масштаб 3 километра: 15 умножить на 3 равно 45.
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.