Задание 9D094B

2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени Краткий ответ 1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)

Центростремительное ускорение при движении по окружности $(в м / с^{2})$ вычисляется по формуле $a = ω^{2} R$ , где $ω$ $—$ угловая скорость $(в с^{- 1})$ ,
$R$ $—$ радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$ , если угловая скорость равна $4 с^{- 1}$ , а центростремительное ускорение равно $96 м / с^{2}$ . Ответ дайте в метрах.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-20 10:27:03.914336+00:00

Решение модель: google/gemini-3.5-flash

Запишем формулу центростремительного ускорения.
$a = \omega^2 R$
Выпишем известные из условия значения.
Угловая скорость $\omega$ равна 4.
Центростремительное ускорение $a$ равно 96.
Подставим известные значения в формулу.
$96 = 4^2 \cdot R$
Возведем угловую скорость в квадрат.
$4^2 = 16$
Запишем полученное уравнение.
$96 = 16 \cdot R$
Выразим радиус $R$ из уравнения.
$R = 96 / 16$
Разделим 96 на 16.
$R = 6$

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`0B427B14BA0FAE724706DE2796AB884A`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00