Задание 9C43F6
7.3 Многоугольники
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
| Диагональ прямоугольника образует угол с одной |
|
✓ Ответ подтверждён
78
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Обозначим углы прямоугольника как 90 градусов.
- Диагональ делит прямой угол на две части.
- Одна часть угла равна 51 градус.
- Другая часть угла равна 90 минус 51, что составляет 39 градусов.
- Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам.
- Треугольник, образованный стороной и половинами диагоналей, является равнобедренным.
- Углы при основании этого равнобедренного треугольника равны.
- Значит, два угла в основании этого треугольника равны по 39 градусов.
- Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
- Искомый угол между диагоналями равен 180 минус сумма двух углов по 39 градусов.
- 180 минус 78 равно 102 градуса.
- Это тупой угол между диагоналями.
- Острый угол равен 180 минус 102, что составляет 78 градусов.
- Или можно просто умножить 39 на 2, получив 78 градусов.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.