Задание 9BC0CF
2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
Краткий ответ
1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)
Найдите значение выражения при и .
✓ Ответ подтверждён
96
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Подставим заданные значения $x=3$ и $y=2$ в данное выражение.
- Получаем $\sqrt{\frac{1}{9} \cdot 3^4 \cdot 2^{10}}$.
- Вычислим степень $3^4$, которая равна 81.
- Вычислим степень $2^{10}$, которая равна 1024.
- Подставим эти значения обратно под корень: $\sqrt{\frac{1}{9} \cdot 81 \cdot 1024}$.
- Сократим дробь $\frac{81}{9}$, получив 9.
- Выражение упрощается до $\sqrt{9 \cdot 1024}$.
- Извлечем квадратный корень из произведения, используя свойство $\sqrt{ab} = \sqrt{a}\sqrt{b}$.
- Получаем $\sqrt{9} \cdot \sqrt{1024}$.
- Вычислим $\sqrt{9}$, что равно 3.
- Вычислим $\sqrt{1024}$, что равно 32.
- Умножим полученные результаты: $3 \cdot 32$.
- Итоговый результат равен 96.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.