Задание 9B7B1C
7.4 Окружность и круг7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
✓ Ответ подтверждён
8
Решение модель: google/gemini-flash-latest
- 1. Площадь круга прямо пропорциональна квадрату его радиуса.
- 2. Радиус меньшего круга равен расстоянию от его центра до границы и составляет $\sqrt{2}$ клетки (диагональ одной клетки).
- 3. Радиус большего круга равен $4$ клеткам.
- 4. Квадрат радиуса меньшего круга равен $r^2 = (\sqrt{2})^2 = 2$.
- 5. Квадрат радиуса большего круга равен $R^2 = 4^2 = 16$.
- 6. Отношение площади большего круга к площади меньшего равно отношению квадратов их радиусов: $16 / 2 = 8$.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.