Задание 9B5088
7 Геометрия
Выбор ответов из предложенных вариантов
19 — Верны ли утверждения (геометрия)
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
| 1) | Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. | |
| 2) | Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. | |
| 3) | Любые два равносторонних треугольника подобны. |
✓ Ответ подтверждён
011
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Разберем каждое утверждение по отдельности.
- Рассмотрим первое утверждение о равенстве треугольников.
- Для равенства треугольников по двум сторонам требуется равенство угла между ними.
- Сам по себе факт равенства двух пар сторон недостаточен для вывода о равенстве треугольников.
- Следовательно, первое утверждение является ложным.
- Рассмотрим второе утверждение о прямоугольном треугольнике.
- Сумма всех углов любого треугольника равна 180 градусам.
- В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам.
- Следовательно, сумма двух оставшихся острых углов равна 90 градусам.
- Второе утверждение является истинным.
- Рассмотрим третье утверждение о равносторонних треугольниках.
- Все углы равностороннего треугольника равны 60 градусам.
- Треугольники подобны, если их соответствующие углы равны.
- Так как все равносторонние треугольники имеют одинаковые углы, они подобны.
- Третье утверждение является истинным.
- Таким образом, истинными являются утверждения 2 и 3.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.