Задание 9B1490
7 Геометрия
Выбор ответа из предложенных вариантов
19 — Верны ли утверждения (геометрия)
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
| 1) | Все диаметры окружности равны между собой. | |
| 2) | Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. | |
| 3) | Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон. |
✓ Ответ подтверждён
1
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Проверим первое утверждение о равенстве диаметров окружности.
- Все диаметры одной окружности действительно равны между собой.
- Следовательно, первое утверждение является истинным.
- Проверим второе утверждение о диагонали трапеции.
- Диагональ трапеции делит её на два треугольника с общей высотой.
- Основания этих треугольников — это основания трапеции, которые не равны.
- Поэтому площади треугольников различны, и они не равны.
- Следовательно, второе утверждение является ложным.
- Проверим третье утверждение о площади параллелограмма.
- Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, опущенную на неё.
- Произведение длин двух сторон равно площади только в случае прямоугольника.
- Для произвольного параллелограмма это равенство не выполняется.
- Следовательно, третье утверждение является ложным.
- Таким образом, истинным является только первое утверждение.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.