Задание 9AF7CC

7.3 Многоугольники7.5 Измерение геометрических величин Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В равнобедренной трапеции с основаниями $A D$ и $B C$ угол $D$ равен $74 °$ . Диагональ $A C$ образует со стороной $C D$ угол $58 °$ . Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-25 09:44:53.990979+00:00

Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite

Рассмотрим треугольник ACD.
Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.
Угол ACD равен 58 градусов по условию.
Угол D равен 74 градуса по условию.
Найдем угол CAD, вычтя из 180 сумму известных углов треугольника.
Угол CAD равен 180 минус 58 минус 74, что равно 48 градусов.
Основания BC и AD параллельны.
Углы CAD и BCA являются накрест лежащими при параллельных прямых BC и AD и секущей AC.
Следовательно, угол BCA равен углу CAD.
Угол BCA равен 48 градусов.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`ABA19353158AB2AA46AB674AB37FB2A8`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00