Задание 9AC933
2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
Краткий ответ
1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)
Найдите значение выражения при и .
✓ Ответ подтверждён
81
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Подставим заданные значения в выражение.
- Степень возводится в степень, поэтому $b^7$ в квадрате превращается в $b^{14}$.
- Числитель выражения принимает вид $a^{18} \cdot b^{14}$.
- Знаменатель выражения равен $(ab)^{14}$, что раскрывается как $a^{14} \cdot b^{14}$.
- Сократим общие множители $b^{14}$ в числителе и знаменателе.
- Остается дробь $\frac{a^{18}}{a^{14}}$.
- По правилам степеней вычтем показатели: $18 - 14 = 4$.
- Получаем упрощенное выражение $a^4$.
- Подставим значение $a = 3$.
- Вычислим $3^4$.
- $3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81$.
- Результат является целым числом.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.