Задание 9A983C
2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
Краткий ответ
1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)
Найдите значение выражения .
✓ Ответ подтверждён
125
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Перепишем выражение, используя свойства степеней.
- Второй множитель представляет собой степень степени.
- По правилу $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$, упрощаем $((5^5)^2)$.
- Произведение показателей $5$ и $2$ равно $10$.
- Таким образом, второй множитель равен $5^{10}$.
- Теперь выражение имеет вид $5^{-7} \cdot 5^{10}$.
- По правилу умножения степеней с одинаковым основанием $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$, складываем показатели.
- Сумма показателей $-7$ и $10$ равна $3$.
- Получаем $5^3$.
- Вычислим значение $5$ в кубе.
- $5 \cdot 5 \cdot 5 = 25 \cdot 5 = 125$.
- Результат является целым числом.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.