Задание 999FDF
3.2 Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств6.1 Координатная прямая
Выбор ответа из предложенных вариантов
13 — Неравенство на координатной прямой (выбор одного ответа)
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
| 1) | ||
| 2) | ||
| 3) | ||
| 4) |
✓ Ответ подтверждён
4
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- На рисунке изображены точки 0 и 8, которые выколоты (пустые).
- Заштрихованы области левее 0 и правее 8, значит, значение выражения должно быть больше нуля.
- Выражение $x^2 - 8x$ приравниваем к нулю, чтобы найти корни уравнения.
- Выносим $x$ за скобку: $x(x - 8) = 0$.
- Корнями уравнения являются числа $x = 0$ и $x = 8$.
- Графиком функции $y = x^2 - 8x$ является парабола, ветви которой направлены вверх.
- Парабола принимает положительные значения (выше оси OX) при $x < 0$ и $x > 8$.
- Данный промежуток соответствует неравенству $x^2 - 8x > 0$.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.