Задание 97FE63
2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
Краткий ответ
1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)
Найдите значение выражения .
✓ Ответ подтверждён
20
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Сначала упростим выражение под первым корнем, вынеся полный квадрат.
- $\sqrt{125} = \sqrt{25 \cdot 5} = 5\sqrt{5}$.
- Подставим это значение в исходное выражение.
- Получаем $(5\sqrt{5} - \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5}$.
- Вынесем общий множитель $\sqrt{5}$ за скобки в первой части.
- Внутри скобок останется $5 - 1$.
- Вычислим разность: $5 - 1 = 4$.
- Теперь выражение имеет вид $4\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$.
- Умножим $\sqrt{5}$ на $\sqrt{5}$, что равно 5.
- Получаем произведение $4 \cdot 5$.
- Вычислим итоговое значение: $20$.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.