Задание 942957
2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
Краткий ответ
1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)
Найдите значение выражения при и .
✓ Ответ подтверждён
9
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Выражение под корнем является полным квадратом суммы.
- Раскроем скобки: $a^2 + 10ab + 25b^2 = (a + 5b)^2$.
- Значит, исходное выражение равно $|a + 5b|$.
- Так как $a$ и $b$ положительны, модуль можно снять: $a + 5b$.
- Подставим значение $a = 7 \frac{7}{11}$.
- Переведем смешанную дробь в неправильную: $7 \frac{7}{11} = \frac{77+7}{11} = \frac{84}{11}$.
- Подставим значение $b = \frac{3}{11}$.
- Вычислим произведение $5b$: $5 \cdot \frac{3}{11} = \frac{15}{11}$.
- Сложим $a$ и $5b$: $\frac{84}{11} + \frac{15}{11}$.
- Сумма числителей равна $84 + 15 = 99$.
- Получаем дробь $\frac{99}{11}$.
- Разделим 99 на 11: $99 / 11 = 9$.
- Результат является целым числом.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.