Задание 93D00E
7 Геометрия
Выбор ответов из предложенных вариантов
19 — Верны ли утверждения (геометрия)
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
| 1) | Существует квадрат, который не является прямоугольником. | |
| 2) | Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом. | |
| 3) | Все диаметры окружности равны между собой. |
✓ Ответ подтверждён
011
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Рассмотрим первое утверждение о существовании квадрата, который не является прямоугольником.
- По определению, квадрат — это прямоугольник с равными сторонами.
- Следовательно, любой квадрат обязательно является прямоугольником.
- Таким образом, утверждение 1 является ложным.
- Перейдем ко второму утверждению о параллелограмме с равными соседними сторонами.
- Если две соседние стороны параллелограмма равны, то все его стороны равны.
- Параллелограмм с равными сторонами называется ромбом.
- Следовательно, утверждение 2 является истинным.
- Рассмотрим третье утверждение о диаметрах окружности.
- Диаметр окружности равен удвоенному радиусу.
- Радиусы одной и той же окружности всегда равны между собой.
- Следовательно, все диаметры данной окружности также равны.
- Таким образом, утверждение 3 является истинным.
- Истинными являются утверждения 2 и 3.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.