fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ Методология →
← к списку заданий

Задание 9335CD

7.2 Треугольник7.3 Многоугольники7.5 Измерение геометрических величин Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

Острый угол ромба равен 40°. Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?

✓ Ответ подтверждён

70

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-25 09:44:48.232099+00:00

Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest

  1. Ромб обладает равными сторонами, поэтому треугольник, образованный сторонами ромба и его диагональю, является равнобедренным.
  2. Меньшая диагональ ромба лежит напротив его острого угла.
  3. Следовательно, на рисунке острый угол ромба равен 40 градусам и противолежит меньшей диагонали.
  4. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, но в данном случае меньшая диагональ делит пополам тупой угол ромба.
  5. Сумма углов ромба, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусов.
  6. Тупой угол ромба равен 180 минус 40, то есть 140 градусов.
  7. Меньшая диагональ делит тупой угол ромба пополам.
  8. Угол между стороной и меньшей диагональю равен половине тупого угла.
  9. Делим 140 на 2 и получаем 70 градусов.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_oge
Экзаменoge
GUIDAB7EE8A69FD5AD48400FAB382E265907
Добавлено в базу2026-09-20 10:14:10.281603+00:00