Задание 921C71
8.2 Вероятность
Краткий ответ
10 — Вероятность
На рисунке изображена диаграмма Эйлера для
случайных событий 
и 
в некотором случайном опыте. В каждой из четырёх
областей указана вероятность соответствующего события. Найдите вероятность события
.
✓ Ответ подтверждён
0.8
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Событие $A \cup \overline{B}$ означает объединение множества $A$ и области вне круга $B$.
- 1. Событие $A$ состоит из двух областей: части только $A$ (вероятность 0,3) и пересечения $A \cap B$ (вероятность 0,1).
- 2. Вероятность события $A$ равна $0,3 + 0,1 = 0,4$.
- 3. Событие $\overline{B}$ (дополнение к $B$) состоит из областей вне круга $B$: это часть только $A$ (вероятность 0,3) и внешняя область (вероятность 0,4).
- 4. Объединение $A \cup \overline{B}$ включает в себя все элементарные исходы, кроме той части круга $B$, которая не входит в $A$ (вероятность 0,2).
- 5. Суммируем вероятности всех областей, входящих в это объединение: $0,3$ (только $A$) + $0,1$ (пересечение $A \cap B$) + $0,4$ (внешняя область) = $0,8$.
- 6. Альтернативно можно вычесть из полной вероятности (1) вероятность той области, которая не входит в объединение: $1 - 0,2 = 0,8$.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.