fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ Методология →
← к списку заданий

Задание 91CA85

7 Геометрия Выбор ответа из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

 1) 

Диагонали ромба равны.

 2) 

Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

 3) 

В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

✓ Ответ подтверждён

3

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 06:18:57.585724+00:00

Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b

  1. Проверим первое утверждение о диагоналях ромба.
  2. Диагонали ромба перпендикулярны, но не обязательно равны.
  3. Следовательно, первое утверждение является ложным.
  4. Проверим второе утверждение о площадях подобных треугольников.
  5. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия.
  6. Утверждение говорит о равенстве самому коэффициенту, что неверно.
  7. Следовательно, второе утверждение является ложным.
  8. Проверим третье утверждение о сторонах и углах треугольника.
  9. В любом треугольнике большая сторона всегда лежит против большего угла.
  10. Это известная теорема геометрии.
  11. Следовательно, третье утверждение является истинным.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_oge
Экзаменoge
GUIDFB8A598DEFA1AD714F6BF55E10B693A8
Добавлено в базу2026-09-20 10:14:10.281603+00:00