← к списку заданий

Задание 915280

7.2 Треугольник Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90 °$ , $\cos B = \frac{7}{9}$ , $A B = 54$ . Найдите $B C$ .

✓ Ответ подтверждён

42

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 18:16:36.730307+00:00

Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C.
Косинус острого угла B равен отношению прилежащего катета BC к гипотенузе AB.
Запишем формулу для косинуса угла B: cosB = BC / AB.
Подставим известные значения в формулу: 7/9 = BC / 54.
Выразим искомый катет BC: BC = (54 * 7) / 9.
Разделим 54 на 9, получим 6.
Умножим 6 на 7, получим 42.
Длина стороны BC равна 42.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`FB2856F4D5E3BAF14EB8D4C1893BF786`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00