Задание 911082
7.2 Треугольник7.4 Окружность и круг7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
✓ Ответ подтверждён
5
Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest
- Сторона равностороннего треугольника равна 10 умножить на корень из трех.
- Высота равностороннего треугольника вычисляется по формуле сторона, умноженная на корень из трех и деленная на два.
- Подставим значение стороны и найдем высоту треугольника.
- Высота треугольника равна 15.
- Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник равен одной трети его высоты.
- Разделим высоту 15 на три и получим радиус.
- Радиус вписанной окружности равен 5.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.