Задание 8FF426
3.2 Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств6.1 Координатная прямая
Выбор ответа из предложенных вариантов
13 — Неравенство на координатной прямой (выбор одного ответа)
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
| 1) | ||
| 2) | ||
| 3) | ||
| 4) |
✓ Ответ подтверждён
2
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- 1. На рисунке изображен интервал между числами 0 и 7, где точки 0 и 7 являются «выколотыми».
- 2. Заштрихованная область между точками означает, что решение удовлетворяет условию $0 < x < 7$.
- 3. Рассмотрим вариант 2: $x^2 - 7x < 0$.
- 4. Разложим выражение на множители: $x(x - 7) < 0$.
- 5. Корнями уравнения $x(x - 7) = 0$ являются точки $x = 0$ и $x = 7$.
- 6. Парабола $y = x^2 - 7x$ направлена ветвями вверх, поэтому она принимает отрицательные значения между своими корнями.
- 7. Таким образом, неравенство $x^2 - 7x < 0$ имеет решение $0 < x < 7$, что соответствует рисунку.
- 8. Остальные варианты либо не являются неравенствами, либо имеют другие интервалы решений.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.