Задание 8FDFE4
7 Геометрия
Выбор ответа из предложенных вариантов
19 — Верны ли утверждения (геометрия)
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
| 1) | В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. | |
| 2) | Диагонали ромба равны. | |
| 3) | Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей. |
✓ Ответ подтверждён
1
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Проверим первое утверждение о свойствах треугольника.
- В любом треугольнике сторона, лежащая против большего угла, действительно является большей.
- Следовательно, первое утверждение является истинным.
- Проверим второе утверждение о свойствах ромба.
- Диагонали ромба перпендикулярны и делят углы пополам, но они не обязательно равны.
- Равенство диагоналей характерно для квадрата, который является частным случаем ромба.
- Таким образом, второе утверждение ложно для произвольного ромба.
- Проверим третье утверждение о площади параллелограмма.
- Площадь параллелограмма равна произведению его диагоналей на синус угла между ними.
- Формула «половина произведения диагоналей» верна только для выпуклого четырехугольника с перпендикулярными диагоналями (например, ромба).
- Для общего параллелограмма диагонали не перпендикулярны, поэтому третье утверждение ложно.
- Единственным истинным высказыванием является первое.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.