Задание 8F513B
2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
Краткий ответ
1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)
Найдите значение выражения при и .
✓ Ответ подтверждён
100
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Подставим заданные значения $x=5$ и $y=2$ в данное выражение.
- Выражение принимает вид $\sqrt{\frac{1}{25} \cdot 5^6 \cdot 2^4}$.
- Вычислим степень $5^6$, которая равна $15625$.
- Вычислим степень $2^4$, которая равна $16$.
- Подставим эти значения обратно под корень: $\sqrt{\frac{1}{25} \cdot 15625 \cdot 16}$.
- Сократим дробь $\frac{15625}{25}$, получив $625$.
- Теперь выражение под корнем равно $625 \cdot 16$.
- Умножим $625$ на $16$, получив $10000$.
- Извлечём квадратный корень из $10000$.
- Корень из $10000$ равен $100$.
- Ответ является целым числом.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.