Задание 8E1640
7 Геометрия
Выбор ответов из предложенных вариантов
19 — Верны ли утверждения (геометрия)
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
| 1) | Все углы ромба равны. | |
| 2) | Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. | |
| 3) | Любые два равносторонних треугольника подобны. |
✓ Ответ подтверждён
011
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Рассмотрим первое утверждение о равенстве всех углов ромба.
- В общем случае углы ромба не равны, а лишь противоположные углы равны.
- Следовательно, первое утверждение является ложным.
- Проверим второе утверждение о площади квадрата.
- Квадрат является частным случаем прямоугольника, у которого все стороны равны.
- Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его смежных сторон.
- Таким образом, площадь квадрата действительно равна произведению двух его смежных сторон.
- Второе утверждение является истинным.
- Оценим третье утверждение о подобии равносторонних треугольников.
- Все углы любого равностороннего треугольника равны 60 градусам.
- По первому признаку подобия треугольников (по двум равным углам) любые два равносторонних треугольника подобны.
- Третье утверждение является истинным.
- Истинными являются второе и третье утверждения.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.