Задание 8B9D31
4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов
Краткий ответ
14 — Последовательности (арифметическая/геометрическая прогрессия)
В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 15 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
✓ Ответ подтверждён
378
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Это арифметическая прогрессия с первым членом 15 и разностью 3. Количество членов прогрессии равно 12. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии: $S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$. Сначала найдем последний член прогрессии $a_{12}$. $a_{12} = a_1 + (n-1)d = 15 + (12-1) \cdot 3$. $a_{12} = 15 + 11 \cdot 3 = 15 + 33 = 48$. Теперь подставим значения в формулу суммы. $S_{12} = \frac{15 + 48}{2} \cdot 12$. $S_{12} = \frac{63}{2} \cdot 12$. $S_{12} = 63 \cdot 6$. $S_{12} = 378$.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.