Задание 894057
7 Геометрия
Выбор ответов из предложенных вариантов
19 — Верны ли утверждения (геометрия)
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
| 1) | Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. | |
| 2) | Боковые стороны любой трапеции равны. | |
| 3) | Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. |
✓ Ответ подтверждён
101
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Проверим первое утверждение о треугольнике.
- Если бы все три угла были строго больше 60 градусов, их сумма превысила бы 180 градусов.
- Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, хотя бы один угол должен быть не больше 60 градусов.
- Следовательно, первое утверждение является истинным.
- Проверим второе утверждение о трапеции.
- Определение трапеции не требует равенства боковых сторон.
- Равнобедренная трапеция — лишь частный случай, а в произвольной трапеции боковые стороны могут быть разными.
- Следовательно, второе утверждение является ложным.
- Проверим третье утверждение о ромбе.
- Ромб является частным случаем параллелограмма.
- Формула площади параллелограмма равна произведению стороны на высоту, опущенную на эту сторону.
- Эта формула справедлива и для ромба.
- Следовательно, третье утверждение является истинным.
- Истинными являются утверждения под номерами 1 и 3.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.