Задание 89187F
7.4 Окружность и круг7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
✓ Ответ подтверждён
5
Решение модель: google/gemini-3.7-flash
- 1. Радиус меньшего круга равен $r = 1$ клетке (его площадь $S_1 = \pi r^2 = \pi \cdot 1^2 = \pi$).
- 2. Радиус большего круга равен расстоянию от его центра до узла сетки с координатами смещения $(2; 1)$, то есть $R = \sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{5}$ клеток.
- 3. Площадь большего круга равна $S_2 = \pi R^2 = \pi \cdot (\sqrt{5})^2 = 5\pi$.
- 4. Отношение площади большего круга к площади меньшего круга равно $S_2 / S_1 = 5\pi / \pi = 5$.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.