Задание 88F766
7.4 Окружность и круг
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
| Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен , угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах. |
|
✓ Ответ подтверждён
118
Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest
- Угол ABD опирается на дугу AD.
- Угол ACD также опирается на ту же дугу AD.
- Следовательно, угол ACD равен углу ABD и составляет 78 градусов.
- Угол ABC состоит из суммы углов ABD и DBC.
- Вписанный угол DBC опирается на ту же дугу DC, что и вписанный угол DAC.
- Угол DAC равен углу CAD и составляет 40 градусов.
- Значит, угол DBC равен углу DAC и равен 40 градусов.
- Искомый угол ABC равен сумме углов ABD и DBC, то есть 78 плюс 40.
- Сумма 78 и 40 равна 118 градусов.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.