Задание 888F54

7.3 Многоугольники7.5 Измерение геометрических величин Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В равнобедренной трапеции с основаниями $A D$ и $B C$ угол $D$ равен $61 °$ . Диагональ $A C$ образует со стороной $A B$ угол $23 °$ . Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-25 09:33:21.407670+00:00

Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite

В равнобедренной трапеции углы при основании равны, значит угол A равен углу D.
Угол A равен 61 градусу.
Диагональ AC делит угол A на две части: угол BAC и угол CAD.
По условию угол BAC равен 23 градусам.
Следовательно, угол CAD равен разности угла A и угла BAC.
Угол CAD равен 61 минус 23, что составляет 38 градусов.
Основания трапеции BC и AD параллельны.
Диагональ AC является секущей для параллельных прямых BC и AD.
Накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей равны.
Угол BCA равен углу CAD.
Таким образом, угол BCA равен 38 градусам.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`8F0FF1596942AFFC40A75506F3012E27`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00