Задание 872A90
7.2 Треугольник7.3 Многоугольники7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Один из углов ромба равен . Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?
✓ Ответ подтверждён
61
Решение модель: google/gemini-3-flash-preview
- Чтобы найти угол между высотой и большей диагональю ромба, выполним следующие шаги:
- 1. Сумма соседних углов ромба равна 180°.
- 2. Найдем второй угол ромба: 180 - 122 = 58°.
- 3. Острый угол ромба равен 58°, а тупой — 122°.
- 4. Большая диагональ ромба делит его острые углы пополам.
- 5. Вычислим угол между стороной ромба и его большей диагональю: 58 / 2 = 29°.
- 6. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла на сторону, образует с этой стороной угол.
- 7. В прямоугольном треугольнике, образованном высотой и стороной ромба, второй острый угол равен самому острому углу ромба (58°).
- 8. Следовательно, угол между высотой и стороной ромба равен: 90 - 58 = 32°.
- 9. Искомый угол между высотой и большей диагональю представляет собой сумму угла между высотой и стороной и угла между этой же стороной и диагональю.
- 10. Складываем полученные значения: 32 + 29 = 61°.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.