Задание 86F9F5

7.5 Измерение геометрических величин Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В треугольнике $A B C$ известно, что $A B = 12$ , $B C = 15$ , $\sin ∠ A B C = \frac{4}{9}$ . Найдите площадь треугольника $A B C$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 07:11:57.818174+00:00

Для нахождения площади треугольника воспользуемся формулой площади через две стороны и синус угла между ними.
Площадь равна половине произведения сторон AB и BC на синус угла B.
Подставим известные значения сторон в формулу: 12 умножить на 15.
Результат умножения сторон равен 180.
Теперь умножим полученное число на синус угла, то есть на 4/9.
180 разделить на 9 равно 20.
20 умножить на 4 равно 80.
Разделим результат на 2 согласно формуле.
Итоговая площадь равна 40.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.