Задание 84D692
7.3 Многоугольники
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
| Диагональ прямоугольника образует угол с одной |
|
✓ Ответ подтверждён
58
Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest
- Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.
- Треугольник, образованный стороной прямоугольника и половинами диагоналей, является равнобедренным.
- Углы при основании этого равнобедренного треугольника равны между собой и составляют по 61 градус.
- Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
- Угол между диагоналями, лежащий напротив этой стороны, равен 180 минус сумма двух углов при основании.
- Вычисляем этот угол как 180 минус 61 и минус 61.
- Получаем значение 58 градусов, которое является тупым углом между диагоналями.
- Смежный с ним острый угол между диагоналями равен 180 минус 58.
- Вычисляем острый угол как 180 минус 58, что равно 58 градусам... стоп, пересчитаем правильно.
- Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 минус 61 минус 61, что составляет 58 градусов для вершины треугольника (это и есть угол между диагоналями).
- Значит, острый угол между диагоналями равен 58 градусов.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.