Задание 847AFF
7.4 Окружность и круг
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
| На окружности по разные стороны от диаметра взяты точки и . Известно, что . Найдите угол . Ответ дайте в градусах. |
|
✓ Ответ подтверждён
42
Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest
- Отрезок AB является диаметром окружности.
- Точки M и N лежат по разные стороны от диаметра AB.
- Угол ANB опирается на диаметр AB, поэтому он равен 90 градусов.
- В прямоугольном треугольнике ANB угол NAB равен 90 градусов минус угол NBA.
- Угол NAB равен 90 минус 48, то есть 42 градуса.
- Углы NMB и NAB опираются на одну и ту же дугу NB.
- Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны между собой.
- Следовательно, угол NMB равен углу NAB и составляет 42 градуса.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.