Задание 845EFC

7.5 Измерение геометрических величин Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В треугольнике $A B C$ известно, что $A B = 14$ , $B C = 5$ , $\sin ∠ A B C = \frac{6}{7}$ . Найдите площадь треугольника $A B C$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 07:12:08.689886+00:00

Для нахождения площади треугольника воспользуемся формулой площади через две стороны и синус угла между ними.
Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними.
Сторона AB равна 14.
Сторона BC равна 5.
Синус угла ABC равен 6/7.
Умножим длины сторон: 14 умножить на 5 равно 70.
Разделим результат на 2: 70 разделить на 2 равно 35.
Умножим 35 на синус угла, то есть на 6/7.
35 разделить на 7 равно 5.
5 умножить на 6 равно 30.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.