Задание 80FB25

7.4 Окружность и круг Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В окружности с центром в точке $O$ отрезки $A C$ и $B D$ $—$ диаметры. Угол $A O D$ равен $124 °$ . Найдите угол $A C B$ . Ответ дайте в градусах.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 08:05:03.110269+00:00

1. Углы AOD и BOC являются вертикальными, поэтому они равны.
2. Величина угла BOC составляет 124 градуса.
3. Треугольник BOC является равнобедренным, так как стороны OB и OC равны как радиусы окружности.
4. В равнобедренном треугольнике углы при основании BC равны между собой, то есть угол OBC равен углу OCB.
5. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.
6. Сумма углов при основании равна 180 минус 124, что составляет 56 градусов.
7. Угол OCB равен половине от 56 градусов.
8. Значение угла OCB равно 28 градусам.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.