Задание 7FE0DC
7.3 Многоугольники
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
| Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины , делит основание на отрезки длиной 1 и 11. Найдите длину основания . |
|
✓ Ответ подтверждён
10
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Проведем вторую высоту из вершины B к основанию AD, обозначим точку пересечения как H.
- Четырехугольник HBCK является прямоугольником, поэтому сторона BC равна отрезку HK.
- В равнобедренной трапеции отрезки, отсекаемые высотами на нижнем основании, равны по краям.
- Отрезки, на которые высота из C делит основание AD, равны 1 и 11.
- Больший отрезок 11 состоит из отрезка HK и малого отрезка у основания D.
- Малый отрезок у основания D равен 1, так как трапеция равнобедренная.
- Длина отрезка HK равна разности между 11 и 1.
- Длина BC равна длине HK и составляет 10.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.