Задание 7F05FC
3.2 Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств6.1 Координатная прямая
Выбор ответа из предложенных вариантов
13 — Неравенство на координатной прямой (выбор одного ответа)
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
| 1) | ||
| 2) | ||
| 3) | ||
| 4) |
✓ Ответ подтверждён
2
Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest
- На рисунке изображен интервал от 0 до 6, где решением является промежуток $0 < x < 6$.
- Найдем корни квадратного трехчлена для каждого из предложенных неравенств.
- Для варианта 2 и 3 выражение $x^2 - 6x < 0$ или $x^2 - 6x > 0$ раскладывается на множители $x(x - 6)$.
- Корнями уравнения $x(x - 6) = 0$ являются точки $x = 0$ и $x = 6$.
- Решим неравенство $x^2 - 6x < 0$ методом интервалов, подставив тестовую точку из интервала $(0; 6)$, например $x = 1$.
- При $x = 1$ получаем значение $1 \cdot (1 - 6) = -5$, что меньше нуля, значит, данный интервал подходит.
- Следовательно, решением неравенства $x^2 - 6x < 0$ является интервал от 0 до 6.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.