Задание 7EB067
3.2 Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств
Выбор ответа из предложенных вариантов
13 — Неравенство на координатной прямой (выбор одного ответа)
.
Укажите решение неравенства
| 1) | ||
| 2) | ||
| 3) | ||
| 4) |
✓ Ответ подтверждён
3
Решение модель: gigachat/GigaChat-Pro
- Рассмотрим неравенство:
- $ -3-3x > 0 $
- Переносим $-3$ в правую сторону, меняем знак:
- $-3x > 3$
- Делим обе части на $-3$, при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
- $ x < -1 $
- Полученное решение не совпадает ни с одним из предложенных вариантов. Проверяем условие ещё раз внимательно.
- Видим, что в условии пропущена вторая часть выражения после знака неравенства. Допустим, имелось в виду следующее неравенство:
- $ -3-3x \leq 0 $
- Тогда решим заново корректное неравенство:
- $ -3-3x \leq 0 $
- Переносим $-3$ вправо:
- $-3x \leq 3$
- Делим обе стороны на $-3$, меняем знак неравенства:
- $ x \geq -1 $
- Но даже такое решение не соответствует приведённым вариантам. Ответы явно предполагают другое исходное неравенство.
- Проверим варианты решений, подставляя числа из интервалов в исходную запись неравенства $(-3-3x)$:
- Вариант 1: $(−∞;0,6)$
- Возьмем $x=0,5$:
- $-3-3*0,5 = -4,5 < 0$
- Не подходит.
- Вариант 2: $(−∞;1,2)$
- Возьмем $x=1$:
- $-3-3*1 = -6 < 0$
- Не подходит.
- Вариант 3: $(0,6;+∞)$
- Возьмем $x=1$:
- $-3-3*1 = -6 < 0$
- Не подходит.
- Вариант 4: $(1,2;+∞)$
- Возьмем $x=1,5$:
- $-3-3*1,5 = -7,5 < 0$
- Не подходит.
- Однако, если предположить, что изначально было записано неравенство вида $3+3x>0$, тогда получим правильный
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.