Задание 7E4CCF
7.3 Многоугольники7.4 Окружность и круг7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Радиус вписанной в квадрат окружности равен . Найдите диагональ этого квадрата.
✓ Ответ подтверждён
8
Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest
- Радиус вписанной в квадрат окружности равен $2\sqrt{2}$.
- Сторона квадрата равна диаметру вписанной окружности.
- Диаметр окружности равен удвоенному радиусу, то есть $2 \cdot 2\sqrt{2} = 4\sqrt{2}$.
- Сторона квадрата равна $4\sqrt{2}$.
- Диагональ квадрата со стороной $a$ вычисляется по формуле $d = a\sqrt{2}$.
- Подставляем значение стороны квадрата: $d = 4\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}$.
- Умножаем корни: $\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2$.
- Находим окончательное значение диагонали: $4 \cdot 2 = 8$.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.