Задание 7DED37

7.3 Многоугольники7.5 Измерение геометрических величин Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В равнобедренной трапеции с основаниями $A D$ и $B C$ угол $D$ равен $78 °$ . Диагональ $A C$ образует со стороной $A B$ угол $32 °$ . Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-25 09:57:02.775385+00:00

Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite

В равнобедренной трапеции углы при основании равны, поэтому угол A равен углу D.
Угол A равен 78 градусам.
Диагональ AC делит угол A на две части: угол BAC и угол CAD.
По условию угол BAC равен 32 градусам.
Найдем угол CAD, вычтя из угла A угол BAC: 78 минус 32 равно 46 градусам.
Угол CAD и угол BCA являются накрест лежащими при параллельных прямых AD и BC и секущей AC.
Накрест лежащие углы равны, следовательно, угол BCA равен углу CAD.
Угол между диагональю AC и меньшим основанием BC — это и есть угол BCA.
Таким образом, искомый угол равен 46 градусам.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`E33C77929BBFAC1948BE99F5FF977747`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00