Задание 7DC81D
7.3 Многоугольники7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Высота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 4 и 6. Найдите меньшее основание трапеции.
✓ Ответ подтверждён
2
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Проведем две высоты из вершин меньшего основания к большему основанию.
- В равнобедренной трапеции высоты, опущенные на большее основание, отсекают по бокам два равных прямоугольных треугольника.
- Меньший из отрезков, на которые высота делит большее основание, равен 4.
- Значит, с другой стороны трапеции также образуется отрезок длиной 4.
- Большее основание состоит из суммы трех отрезков: 4, средней части (равной меньшему основанию) и еще одного отрезка 4.
- Однако из условия мы знаем, что высота делит основание на отрезки 4 и 6.
- Это значит, что вся длина большего основания равна сумме 4 и 6, то есть 10.
- Средняя часть (меньшее основание) равна разности всего основания и двух боковых отрезков по 4.
- Вычисляем: 10 минус 4 и минус 4 равно 2.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.