← к списку заданий

Задание 7CD3A9

7.4 Окружность и круг Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

Отрезки $A C$ и $B D$ $—$ диаметры окружности с центром в точке $O$ . Угол $A C B$ равен $59 °$ . Найдите угол $A O D$ . Ответ дайте в градусах.

✓ Ответ подтверждён

62

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 08:32:57.132244+00:00

Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite

Рассмотрим треугольник BOC.
Отрезки OB и OC являются радиусами окружности.
Так как радиусы равны, треугольник BOC является равнобедренным.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Угол OBC равен углу OCB и составляет 59 градусов.
Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
Найдем угол BOC: 180 - 59 - 59 = 62 градуса.
Углы AOD и BOC являются вертикальными.
Вертикальные углы равны между собой.
Следовательно, угол AOD равен 62 градусам.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`93B7AECDAE2E811F4B25AFDFBAE92E58`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00