Задание 7C5CEF
7.3 Многоугольники7.4 Окружность и круг7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 48. Найдите высоту этой трапеции.
✓ Ответ подтверждён
96
Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest
- Рассмотрим свойства трапеции, в которую вписана окружность.
- Высота трапеции, вписанной в которую окружность, проходит через центр этой окружности.
- Отрезок, соединяющий точки касания верхнего и нижнего оснований с окружностью, равен диаметру этой окружности.
- Диаметр окружности равен двум ее радиусам.
- Вычислим диаметр окружности, умножив радиус 48 на два.
- Получаем значение диаметра, равное 96.
- Высота трапеции совпадает с диаметром вписанной окружности.
- Искомая высота трапеции равна 96.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.