Задание 7BC751

7 Геометрия Выбор ответа из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

	1)	Боковые стороны любой трапеции равны.
	2)	Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
	3)	Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 05:55:03.156838+00:00

Шаг 1. Проверяем первое утверждение.
Шаг 2. В произвольной трапеции боковые стороны могут быть разными, равны они только в изосцелесной, значит утверждение 1 ложно.
Шаг 3. Переходим ко второму утверждению.
Шаг 4. Для любой точки, находящейся вне окружности, из неё можно провести ровно две касательные, это известное свойство окружности, следовательно утверждение 2 истинно.
Шаг 5. Рассматриваем третье утверждение.
Шаг 6. Площадь квадрата = a², а произведение его диагоналей = (a√2)·(a√2) = 2a², что не равно площади, значит утверждение 3 ложно.
Шаг 7. Единственное истинное утверждение – второе.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.